I parlamentari di Australia, Irlanda e Argentina si sono uniti alla chiamata dopo che Facebook ha rifiutato una richiesta di parlamentari senior nel Regno Unito e in Canada.
Damian Collins, presidente del comitato Digitale, Cultura, Media e Sport della Camera dei Comuni, ha accusato Facebook di eludere le proprie responsabilità.
L'azienda ha detto che il signor Zuckerberg non poteva accettare l'invito del signor Collins e della sua controparte canadese a comparire davanti a un "gran comitato internazionale" a Londra il 27 novembre.
Facebook è stato coinvolto in scandali sui sistemi che consentono a organizzazioni esterne di raccogliere i dati personali degli utenti per i propri scopi, incluso presumibilmente per prendere di mira gli elettori nel sondaggio statunitense del 2016 che ha eletto Donald Trump.
Martedì, il capo della protezione dei dati del Regno Unito Elizabeth Denham, il commissario per le informazioni, ha detto al comitato del signor Collins che Facebook aveva mostrato agli utenti un "inquietante livello di mancanza di rispetto".
Ha anche trovato prove del fatto che i dati sulla piattaforma erano accessibili da indirizzi collegati a precedenti attacchi informatici e posizioni russe.
A luglio ha multato Facebook per il massimo possibile di £ 500,000 per non aver protetto i dati.
Rifiutando la richiesta iniziale del signor Collins di presentare il signor Zuckerberg, Rebecca Stimson, capo delle politiche pubbliche di Facebook UK, ha detto che non poteva essere disponibile per tutti i parlamenti.
Tuttavia, la società "continuerà a collaborare pienamente con le autorità di regolamentazione competenti (e) riconoscerà pienamente la gravità di questi problemi e rimarrà impegnata a collaborare con voi per fornire qualsiasi ulteriore informazione pertinente richiesta".
Il deputato conservatore Mr Collins ha dichiarato: “Respingendo la nostra richiesta, Facebook non riconosce la sua linea di responsabilità non solo ai legislatori, ma ai suoi utenti in tutto il mondo.
“Rimangono serie domande a cui rispondere su quali misure Facebook sta adottando ora per fermare la diffusione della disinformazione sulla sua piattaforma e la protezione dei dati degli utenti.
“La sua risposta non è abbastanza buona per la mia commissione né per i parlamentari di tutto il mondo che ritengono anche che Mark Zuckerberg abbia domande a cui rispondere di persona. Ecco perché lo invitiamo ancora una volta. È una chiamata che sta crescendo, non diminuendo. "
I cinque capi delle commissioni parlamentari, i cui paesi ospitano circa 170 milioni di utenti Facebook, hanno concesso a Zuckerberg fino a lunedì 12 novembre per rispondere alla loro ultima sfida.